Uma reflexão
I. O homem como ser simbólico
O ser humano não se limita a existir no mundo. Interroga-o, representa-o, interpreta-o e procura descobrir-lhe um sentido. A realidade não se apresenta à consciência humana como uma simples sucessão de objetos e acontecimentos, mas como um universo de relações que desafiam permanentemente a inteligência.
É nesta capacidade de ultrapassar a experiência imediata que encontramos uma das características mais singulares da condição humana: a dimensão simbólica da existência.
José María Merino, ao associar quatro manifestações da atividade simbólica — a música, a pintura, a ficção e a aritmética —, oferece-nos uma sugestiva perspetiva antropológica. Aparentemente, trata-se de atividades muito diferentes. As três primeiras parecem pertencer ao domínio da sensibilidade e da imaginação; a última, ao domínio da razão abstrata e da demonstração.
Todavia, todas pressupõem uma capacidade comum: representar uma realidade através de algo que não se confunde com ela.
Uma partitura não é a música. Uma pintura não é a paisagem representada. Uma narrativa não é o acontecimento narrado. E o número não é o objeto numerado.
Em todos estes casos, o homem constrói uma mediação simbólica entre a experiência e a compreensão.
Ernst Cassirer encontrou nesta capacidade o fundamento de uma definição antropológica particularmente fecunda: o homem como animal symbolicum. Mais do que um ser exclusivamente racional, o homem seria aquele que constrói sistemas simbólicos através dos quais organiza e interpreta a realidade.
A linguagem, o mito, a religião, a arte e a ciência são manifestações desta condição.
Mas a proposta de Merino contém uma intuição especialmente interessante: a inclusão da aritmética entre as expressões da capacidade simbólica humana.
Com efeito, se a música, a pintura e a ficção parecem nascer da imaginação, a aritmética parece pertencer a uma ordem inteiramente distinta, marcada pela necessidade e pelo rigor.
Será, contudo, tão radical essa separação?
A resposta exige compreender melhor a própria natureza da imaginação.
II. Olavo de Carvalho: a imaginação como mediação do conhecimento
Uma das contribuições filosoficamente mais sugestivas de Olavo de Carvalho encontra-se na importância que atribui à imaginação enquanto faculdade cognitiva.
A imaginação não deve ser confundida com a fantasia arbitrária ou com a produção de imagens desligadas da realidade. Constitui uma capacidade de conservar, combinar e representar experiências, permitindo ao pensamento trabalhar sobre objetos que não se encontram imediatamente presentes.
Esta conceção aproxima-se, em determinados aspetos, da tradição aristotélica.
Na reflexão de Aristóteles sobre a phantasía, a imagem desempenha uma função relevante na atividade do pensamento. O intelecto humano não opera num vazio absoluto, completamente desligado da experiência sensível.
A imaginação permite representar aquilo que os sentidos já não percebem diretamente.
Quando pensamos numa árvore que vimos anteriormente, não necessitamos de a ter diante dos olhos. Quando imaginamos uma cidade antiga, podemos reconstruir mentalmente espaços que desapareceram. Quando concebemos uma situação futura, organizamos possibilidades que ainda não se realizaram.
A imaginação constitui, portanto, uma mediação entre a experiência e o pensamento.
No horizonte filosófico de Olavo de Carvalho, esta faculdade adquire particular importância porque o conhecimento humano não se reduz à manipulação de conceitos abstratos. O pensamento desenvolve-se também através de imagens, analogias, símbolos e representações que permitem apreender relações nem sempre imediatamente acessíveis à formulação lógica.
Mas importa estabelecer uma distinção essencial.
A imaginação pode tornar uma realidade pensável sem, por isso, demonstrar que essa realidade existe.
O facto de conseguirmos imaginar uma situação não significa que ela corresponda à verdade.
É precisamente aqui que intervém a razão crítica.
A imaginação oferece possibilidades de representação; o intelecto procura estabelecer a sua coerência, o seu fundamento e a sua correspondência com o real.
A relação entre ambas não é, portanto, de oposição, mas de complementaridade.
E é nesta complementaridade que a aritmética encontra o seu lugar.
III. A aritmética: quando a representação se torna medida
Consideremos uma experiência elementar.
Uma criança observa três pedras colocadas sobre uma mesa.
Num primeiro momento, vê objetos concretos, dotados de forma, peso, dimensão e cor. Mas, quando reconhece que existem três pedras, realiza uma operação intelectual extraordinária.
Abstrai das características particulares dos objetos e reconhece uma relação quantitativa.
O número três não tem a cor das pedras, não possui o seu peso nem depende da sua natureza material.
Três pedras, três árvores, três navios ou três estrelas podem ser representados pelo mesmo número.
A aritmética nasce desta capacidade de abstração.
O número é um símbolo que permite representar uma quantidade independentemente dos objetos concretos em que essa quantidade se manifesta.
Mas há algo ainda mais significativo.
Através dos números, o homem pode operar sobre realidades ausentes.
Pode calcular a distância entre dois lugares que nunca visitou, determinar a duração de acontecimentos que não presenciou ou estabelecer relações entre quantidades que apenas existem como possibilidades.
A imaginação permite-lhe representar aquilo que não está presente. A aritmética permite-lhe estabelecer relações necessárias entre determinadas representações.
Contudo, enquanto a ficção admite uma liberdade criadora praticamente ilimitada dentro da coerência narrativa, a aritmética submete-se a regras que não dependem da vontade individual.
O romancista pode imaginar um mundo em que determinados acontecimentos históricos se desenrolam de maneira diferente. O matemático não pode decidir arbitrariamente que dois mais dois são cinco, conservando o significado habitual dos números e da adição.
A aritmética constitui, assim, uma manifestação singular da dimensão simbólica: uma linguagem elaborada pelo homem através da qual se exprimem relações dotadas de necessidade lógica.
E daqui emerge uma interrogação filosófica fundamental.
Os números são uma invenção do espírito humano ou a descoberta de uma ordem inteligível que existe independentemente dele?
É esta pergunta que nos conduz de Merino e Olavo de Carvalho a Santo Agostinho.
IV. Santo Agostinho: o número, a ordem e a verdade
Santo Agostinho atribui ao número um significado filosófico que ultrapassa largamente a sua função instrumental.
Em obras como De libero arbitrio e De musica, encontramos uma reflexão sobre a natureza das verdades matemáticas, a ordem e a relação entre a experiência sensível e a inteligência.
O ponto de partida é particularmente sugestivo.
As coisas materiais são mutáveis. Nascem, transformam-se e desaparecem. Os objetos que contamos podem deixar de existir.
Mas as relações matemáticas não parecem sofrer a mesma transformação.
Duas unidades acrescentadas a outras duas constituem quatro unidades, independentemente da época, do lugar ou da pessoa que realiza a operação.
A verdade aritmética não depende da vontade daquele que a reconhece.
O homem pode enganar-se ao contar, mas o erro não altera a relação matemática.
Para Agostinho, esta estabilidade das verdades numéricas constitui um indício de uma ordem inteligível que ultrapassa a mutabilidade da experiência sensível.
No livro II de De libero arbitrio, o filósofo relaciona a verdade dos números com a questão mais ampla da existência de verdades que se impõem à inteligência humana sem dependerem dela.
Não se trata simplesmente de afirmar que Deus é um número ou que as operações aritméticas constituem demonstrações imediatas da existência divina.
O argumento é mais subtil.
A inteligência humana reconhece verdades necessárias que não cria por um ato de vontade. Essas verdades possuem uma universalidade que contrasta com a contingência e a mutabilidade do sujeito que as conhece.
No quadro do pensamento agostiniano, esta experiência intelectual remete para o problema do fundamento último da verdade.
A aritmética converte-se, deste modo, numa via de reflexão metafísica.
O homem descobre relações quantitativas, mas, ao interrogar-se sobre a necessidade dessas relações, confronta-se com a própria natureza da verdade.
A pergunta deixa de ser apenas «quanto?» e transforma-se em «porquê?».
É esta passagem da medida para o fundamento que confere à aritmética uma dimensão ontológica.
V. A música e o número: a harmonia do sensível e do inteligível
A relação entre a música e a aritmética adquire particular relevância no pensamento de Santo Agostinho.
Em De musica, a reflexão sobre o ritmo, a proporção e a medida constitui um caminho para compreender a relação entre a experiência sensível e a ordem inteligível.
A música apresenta-se inicialmente como uma realidade temporal.
Os sons sucedem-se, as notas aparecem e desaparecem, os ritmos desenvolvem-se no tempo.
Contudo, essa sucessão não é inteiramente arbitrária.
Determinadas relações de duração, proporção e repetição permitem reconhecer estruturas organizadas.
A experiência musical pressupõe, assim, uma relação entre o tempo vivido e a medida.
A tradição pitagórica já reconhecera a existência de proporções numéricas associadas aos intervalos musicais.
A oitava, por exemplo, corresponde a uma relação de frequências de dois para um.
Aquilo que o ouvido reconhece como uma relação musical pode ser descrito matematicamente.
Mas a experiência estética não se esgota nessa descrição.
A aritmética permite compreender determinadas estruturas da música; não explica, por si só, a emoção que uma composição suscita, a experiência da beleza ou o significado espiritual que lhe atribuímos.
Esta distinção é essencial.
A proporção matemática constitui uma condição estrutural de certas relações musicais, mas não é equivalente à experiência estética.
Santo Agostinho permite-nos compreender esta diferença ao relacionar a medida sensível com uma ordem que a inteligência procura reconhecer.
A música torna-se, deste modo, um exemplo privilegiado da passagem do sensível ao inteligível.
O ouvido percebe sons.
A memória conserva a sua sucessão.
A imaginação permite antecipar ou reconstruir a melodia.
A inteligência reconhece proporções e relações.
E a consciência interroga-se sobre a beleza e o sentido daquilo que escuta.
A música reúne, numa única experiência, sensibilidade, imaginação, memória, medida e contemplação.
É por isso que a sua aproximação à aritmética não representa uma redução da arte à matemática.
Pelo contrário, revela a extraordinária diversidade de níveis em que uma mesma realidade pode ser conhecida.
VI. Medida, número e ordem: a inteligibilidade da criação
A tradição cristã encontra uma expressão particularmente significativa desta relação no Livro da Sabedoria:
«Tudo dispuseste com medida, número e peso.»— Sabedoria 11,20
A afirmação possui um alcance que ultrapassa a simples descrição quantitativa do universo.
A medida, o número e o peso surgem como expressões de uma criação ordenada, cuja inteligibilidade não depende exclusivamente da interpretação humana.
O mundo apresenta relações que a inteligência pode reconhecer.
A natureza não constitui uma sucessão absolutamente caótica de acontecimentos.
Existem regularidades, proporções, estruturas e relações que tornam possível o conhecimento.
No horizonte teológico cristão, esta inteligibilidade encontra o seu fundamento último no Logos criador.
A criação não é apenas uma realidade existente; é também uma realidade suscetível de ser conhecida.
E o homem, enquanto ser racional, participa dessa possibilidade de conhecimento.
Contudo, importa evitar uma conclusão excessiva.
O facto de a natureza apresentar regularidades matemáticas não constitui, por si só, uma demonstração científica da existência de Deus.
A interpretação teológica da ordem do mundo pertence a um nível de reflexão distinto daquele em que se desenvolve a investigação matemática ou científica.
Mas também seria redutor afirmar que a inteligibilidade matemática do universo não possui qualquer relevância filosófica.
A extraordinária adequação de estruturas matemáticas à descrição de fenómenos naturais continua a suscitar interrogações sobre a relação entre pensamento e realidade.
Por que razão uma construção abstrata da inteligência humana consegue descrever com tanta precisão determinados comportamentos do mundo físico?
A questão não possui uma resposta filosófica única.
Mas revela que a matemática não é apenas um instrumento de cálculo.
É também uma ocasião privilegiada para refletir sobre a relação entre o ser e o conhecer.
Neste ponto, a tradição agostiniana permite uma formulação particularmente fecunda: a inteligibilidade do mundo não se esgota naquilo que o homem consegue medir, mas a possibilidade da medida constitui uma manifestação dessa inteligibilidade.
VII. A imaginação e a ordem do ser
Regressemos agora à reflexão de Olavo de Carvalho.
Se a imaginação desempenha uma função mediadora na atividade cognitiva, a sua importância não reside simplesmente na capacidade de produzir representações.
Reside também na possibilidade de organizar a experiência de maneira a torná-la intelectualmente acessível.
A imaginação permite representar aquilo que não está presente; a inteligência procura reconhecer a estrutura daquilo que é representado.
Contudo, esta relação não pode ser confundida com uma identificação entre a imaginação e a verdade.
A imaginação pode construir mundos coerentes que nunca existiram.
Pode representar acontecimentos impossíveis.
Pode produzir narrativas cuja força expressiva não corresponde necessariamente à realidade dos factos.
A razão crítica é indispensável para distinguir a possibilidade imaginada da realidade demonstrada.
É precisamente nesta distinção que a aritmética desempenha uma função exemplar.
O número, enquanto representação simbólica, pressupõe a capacidade de abstrair da experiência concreta.
Mas a validade das relações aritméticas não depende da liberdade imaginativa.
A imaginação permite conceber uma quantidade ausente; a razão matemática determina as relações que podem ser legitimamente estabelecidas entre quantidades.
No pensamento agostiniano, esta capacidade racional abre uma interrogação ainda mais profunda.
Se a inteligência humana reconhece verdades que não dependem da sua vontade, então o conhecimento não pode ser reduzido a uma simples projeção subjetiva.
A verdade apresenta-se como algo que o sujeito procura alcançar, não como algo que pode produzir arbitrariamente.
Esta perspetiva permite estabelecer uma relação entre a imaginação, a razão e a ordem do ser.
A imaginação amplia o horizonte das representações possíveis.
A razão procura distinguir o verdadeiro do falso.
A reflexão ontológica interroga-se sobre o fundamento daquilo que existe e daquilo que pode ser conhecido.
As três dimensões não se confundem, mas participam numa mesma atividade humana de procura de sentido.
VIII. Da aritmética à ontologia: os limites da quantificação
A civilização contemporânea atribui à quantificação uma importância extraordinária.
Medimos a produção económica, calculamos probabilidades, avaliamos desempenhos, construímos modelos matemáticos e procuramos traduzir fenómenos complexos em indicadores numéricos.
Esta capacidade representa uma das grandes conquistas da inteligência humana.
Sem a matemática, seria impossível compreender grande parte dos fenómenos físicos ou desenvolver numerosos instrumentos da ciência e da tecnologia.
Contudo, o sucesso da quantificação pode conduzir a uma ilusão epistemológica: a convicção de que conhecer verdadeiramente uma realidade significa conseguir medi-la.
Ora, nem tudo aquilo que existe pode ser integralmente compreendido através de relações quantitativas.
Podemos contar os anos de uma vida, mas não medir matematicamente o seu significado.
Podemos determinar a duração de uma composição musical, mas não traduzir integralmente em números a experiência estética que suscita.
Podemos calcular as perdas humanas de uma batalha, mas o significado moral e histórico dessas perdas exige uma reflexão que ultrapassa a aritmética.
Podemos contar as palavras de um romance, mas a sua verdade literária não depende da quantidade de palavras utilizadas.
O número permite conhecer determinados aspetos da realidade.
Não permite, por si só, compreender a totalidade do ser.
Esta distinção não diminui a importância da aritmética. Pelo contrário, permite reconhecer com maior rigor a natureza e os limites do conhecimento matemático.
A medida é uma forma de inteligibilidade, não a totalidade da inteligibilidade.
Santo Agostinho ajuda-nos a compreender esta diferença ao inserir o número numa reflexão mais ampla sobre a verdade, a ordem e o fundamento da existência.
A aritmética revela relações necessárias.
A ontologia interroga-se sobre a natureza da realidade em que essas relações podem ser reconhecidas.
E a teologia, no horizonte da fé, procura compreender essa realidade enquanto criação.
São níveis distintos de reflexão, que não devem ser confundidos nem artificialmente separados.
IX. A dimensão simbólica como expressão da condição humana
Podemos agora regressar à proposta inicial de José María Merino.
A música, a pintura, a ficção e a aritmética constituem quatro manifestações de uma capacidade humana fundamental: representar a realidade para além da sua presença imediata.
Mas a reflexão desenvolvida permite reconhecer algo mais profundo.
Estas quatro manifestações não exprimem apenas a capacidade de construir símbolos.
Revelam diferentes modalidades da relação humana com a verdade.
A música permite experimentar a ordem através do tempo e do som.
A pintura permite reconhecer relações espaciais, formas e significados que ultrapassam a simples reprodução visual.
A ficção permite explorar possibilidades da existência humana que não dependem de terem acontecido efetivamente.
A aritmética permite descobrir relações quantitativas dotadas de rigor e necessidade.
Cada uma destas atividades constitui uma maneira particular de tornar o mundo inteligível.
A aproximação a Olavo de Carvalho permite reconhecer a importância da imaginação enquanto faculdade mediadora da experiência e do pensamento.
A reflexão de Santo Agostinho acrescenta uma interrogação sobre o fundamento da verdade e da ordem que a inteligência reconhece.
Deste cruzamento emerge uma perspetiva antropológica particularmente sugestiva.
O homem não é apenas um ser que produz símbolos.
É um ser que, através dos símbolos, procura ultrapassar a aparência imediata das coisas para compreender a realidade.
Mas essa procura nunca se encontra definitivamente concluída.
O símbolo remete para algo que o ultrapassa.
O número representa uma quantidade, mas suscita a interrogação sobre a natureza da verdade matemática.
A música organiza sons, mas desperta a pergunta sobre a beleza.
A ficção constrói mundos possíveis, mas confronta-nos com o significado da existência.
A pintura representa formas, mas pode revelar dimensões da experiência humana que ultrapassam aquilo que os olhos percebem.
A atividade simbólica constitui, assim, não apenas uma expressão da inteligência, mas também uma manifestação da abertura humana ao sentido.
Conclusão — Contar o mundo e interrogar o ser
A inclusão da aritmética entre as dimensões simbólicas da existência humana constitui uma intuição de particular alcance filosófico.
À primeira vista, o número parece pertencer a um universo distante da imaginação artística e literária.
Contudo, a aritmética pressupõe a mesma capacidade fundamental que torna possíveis a música, a pintura e a ficção: a capacidade de representar uma realidade que ultrapassa a experiência sensível imediata.
A imaginação permite ao homem conceber aquilo que não está presente.
A razão permite-lhe reconhecer relações, estabelecer distinções e formular juízos.
A aritmética demonstra como a representação simbólica pode conduzir a conhecimentos rigorosos e necessários.
Mas a reflexão filosófica não termina na demonstração.
Quando o homem se interroga sobre a natureza dos números, sobre a universalidade das relações matemáticas ou sobre a inteligibilidade do universo, ultrapassa o domínio da operação quantitativa e entra no campo da ontologia.
Santo Agostinho oferece-nos uma perspetiva particularmente fecunda para compreender esta passagem.
A estabilidade das verdades matemáticas, em contraste com a mutabilidade da experiência humana, convida a inteligência a interrogar-se sobre o fundamento da verdade.
No horizonte da tradição cristã, esta interrogação encontra uma resposta metafísica e teológica na relação entre a criação, a ordem e o Logos.
Contudo, mesmo independentemente dessa resposta, permanece uma questão filosófica incontornável: por que razão o mundo é inteligível e por que razão a inteligência humana possui a capacidade de reconhecer essa inteligibilidade?
Talvez seja nesta pergunta que se encontre o ponto mais profundo de convergência entre as diferentes dimensões simbólicas evocadas por Merino.
A música, a pintura, a ficção e a aritmética são modos diferentes de estabelecer uma relação entre o homem e o mundo.
Nenhuma delas esgota a realidade.
Mas todas revelam a capacidade humana de procurar uma ordem, uma verdade ou um sentido que ultrapassa a experiência imediata.
O homem conta porque reconhece quantidades.
Mede porque descobre relações.
Imagina porque consegue representar o ausente e conceber o possível.
E interroga-se porque nenhuma representação, nenhuma medida e nenhuma explicação parecem esgotar definitivamente o mistério da existência.
A grandeza da aritmética não reside apenas em permitir ao homem contar as coisas, mas em revelar que o mundo possui relações inteligíveis. A grandeza da filosofia começa quando o homem, depois de contar as coisas, se interroga sobre o significado daquilo que contou.
E talvez seja precisamente nesta passagem do número ao sentido, da medida à verdade e da representação à contemplação que a dimensão simbólica se revela como uma das expressões mais profundas da condição humana.
Nota bibliográfica
- José María Merino: a formulação das quatro dimensões simbólicas — música, pintura, ficção e aritmética — deverá ser acompanhada da identificação exata da obra ou intervenção em que surge.
- Olavo de Carvalho: Aristóteles em Nova Perspectiva e O Jardim das Aflições, enquanto pontos de partida para aprofundar a sua reflexão sobre imaginação, conhecimento e representação. A correspondência com os argumentos do ensaio requer confirmação textual.
- Santo Agostinho: De libero arbitrio, livro II, particularmente a reflexão sobre a verdade dos números; De musica, livros I e VI, sobre ritmo, número e ordem.
- Aristóteles: De anima, livro III, sobre a imaginação e o intelecto; Poética, capítulo 9, sobre a distinção entre história e poesia.
- Ernst Cassirer: An Essay on Man (1944), sobre a natureza simbólica da existência humana.
- Livro da Sabedoria: 11,20, sobre medida, número e peso na ordem da criação.
Francisco Vaz
11 de outubro de 2026